Математика. Вариант 1. Базовый уровень.

By admin Last updated Ноя 17, 2019

Математика Базовый уровень

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1. Найдите значение выражения (7,8−5,3)⋅1,2.

2. Найдите значение выражения $\frac{3^{4} \cdot 5^{6}}{15^{3}}$

3. На олимпиаду по русскому языку записалось 38 учеников девятых классов, что составляет четверть от общего числа девятиклассников. Сколько девятиклассников не записалось на олимпиаду по русскому языку?

4. Скорость прямолинейно движущегося тела изменяется по закону:

υ = υ_{0} + a t

, где

υ

– величина скорости тела в момент времени

t

υ_{0}

– величина начальной скорости движения тела,

a

– величина ускорения,

t

– время движения тела. Через

t = 3

с от начала движения скорость тела стала равной 24 м/с. Считая величину начальной скорости тела

υ_{0} = 9

м/с, определите величину ускорения его движения.

5. Найдите значение выражения $7^{\log_{7} 1 + 2}$

6. Плитка шоколада стоит 37 рублей. Какое наибольшее количество плиток шоколада можно купить на 400 рублей?

7. Найдите наибольший корень уравнения x²+2x−3=0.

8. План дачного участка разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м x 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

1089 8 0 - Математика. Вариант 1. Базовый уровень.

9. Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса вагона поезда	1) 15 кг
Б) масса воробья	2) 1,5 т
В) масса ребенка до 4 лет	3) 30 г
Г) масса легкового автомобиля	4) 7,2 т

10. В среднем из 50 произведённых батареек 2 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине батарейка окажется исправной?

11. В таблице представлен рейтинг стран по объему ВВП (валовый внутренний продукт) с указанием площади и населения этих стран по данным на 2015 г.

№	Страна	Объём ВВП (в млрд. долл.)	Население (в млн. чел.)	Площадь (в млн. кв. км)
1	США	17 947	321	10
2	КНР	10 983	1369	10
3	Япония	4 123	127	0,4
4	Германия	3 358	81	0,4
5	Великобритания	2 849	65	0,2
6	Франция	2 422	66	0,5
7	Индия	2 091	1 270	3
8	Италия	1 816	61	0,3
9	Бразилия	1 773	204	9
10	Канада	1 552	36	10
11	Республика Корея	1 377	51	1
12	Россия	1 325	146	17
13	Австралия	1 224	24	8
14	Испания	1 200	46	0,5
15	Мексика	1 144	121	2

Определите с помощью таблицы, какое население (в млн. чел.) у страны, находящейся на третьем месте по объему ВВП.

12. Для организации переезда в новый офис фирма может воспользоваться услугами одного из трёх перевозчиков. Цены и условия приведены в таблице.

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 10 км)	Грузоподъёмность автомобилей (в тоннах)
А	450	5
Б	620	7
В	1050	14

Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую перевозку, если масса груза к транспортировке составляет 27 тонн, а расстояние до нового офиса равно 50 км?

13. Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 12, а площадь полной поверхности равна 528.

1089 13 0 - Математика. Вариант 1. Базовый уровень.

14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках A, B, C и D.

1089 14 0 - Математика. Вариант 1. Базовый уровень. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, установите соответствие между точкой и значением производной функции в ней (обозначено буквами).

Точка	Значение переменной
А	1) 4
B	2) -2
C	3) -1
D	4) 0

15. В треугольнике ABC угол C равен 90^∘, sin A=0,5, AC=6. Найдите длину высоты CH, проведённой из вершины прямого угла.

1089 15 0 - Математика. Вариант 1. Базовый уровень.

16. Найдите объём конуса (в см³), радиус основания которого равен 7,5 см, а длина образующей — 12,5 см. В ответ запишите объём, делённый на π.

1089 16 0 - Математика. Вариант 1. Базовый уровень.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенством (обозначено буквами) и его решением (обозначено цифрами).

Неравенство	Решение
А) x²−3x−4≥0	1) (−∞; −1]
Б) x²−3x−4≤0	2) (−∞; −1]∪[4; +∞)
В) 4x+4≤0	3) [−1; 4]
Г) 0,5x−2≥0	4) [4; +∞)

18. По итогам месяца был посчитан средний балл всех учеников в классе. Оказалось, что средний балл у Андрея выше, чем у Нины, но ниже, чем у Ивана, средний балл Светы не выше, чем у Андрея. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) У Ивана самый высокий средний балл. 2) Средний балл Нины ниже, чем средний балл Ивана. 3) У Андрея самый низкий средний балл. 4) Средний балл Светы выше, чем средний балл Нины.

19. Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 8, а сумма квадратов цифр делится на 11. В ответе укажите одно такое число.

20. Экзамен включает 30 заданий. За каждое верно выполненное задание ученик получает 3 балла, за неверный ответ снимают 2 балла, задание без ответа не приносит баллы и не отнимает их. Какое максимальное количество ошибок мог допустить ученик, если в итоге он получил 44 балла?