Математика. Вариант 19. Базовый уровень.

By admin Last updated Ноя 17, 2019

Математика Базовый уровень

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1. Найдите значение выражения

$\frac{{(\frac{5}{10})}^{2} \div (- 0, 125)}{- 3, 4 - 0, 6}$

2. Найдите значение выражения

$18 \times 10^{- 3} + 7 \times 10^{0} + 5 \times 10^{- 1} + 4 \times 10^{1}$

3. В языковой школе есть курсы английского, французского и немецкого языков. На курсы по французскому языку ходит восемь мужчин, они составляют 40% всех обучающихся мужского пола в данной школе. Женщин на курсах в полтора раза больше чем мужчин. Сколько всего людей посещает курсы в языковой школе?

4. Объём фигуры можно вычислить по формуле V=a²h, где h— высота фигуры, a — сторона основания. Найдите сторону основания, если объём фигуры равен 175 см³, а высота равна 7 см. Ответ выразите в см.

5. Найдите значение выражения $\frac{s i n 390^{0}}{5 c o s 420^{0}}$

6. В службе по грузоперевозкам установлен тариф 300 руб. за вызов самой машины, 30 руб. за каждый километр пути в черте города и 45 руб. за каждый километр за его пределами. Вася перевозил стройматериалы, пользуясь услугами данной службы: машина остановилась ровно в трёх километрах от города, а общий километраж составил 9 км. Сколько рублей сдачи должен получить Вася с купюры номиналом в 1000 руб.?

7. Решите уравнение log₃ (8x-7) = log₃x+1

8. Потолочная плитка в форме квадрата имеет размеры 0,5 м на 0,5 м. В каждой упаковке по четыре плитки. Какую площадь потолка (в м²) можно обложить, купив 12 упаковок потолочной плитки?

9. Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

Величина	Значение
А) объём бассейна	1) 900 мл
Б) объем упаковки молока	2) 75 м³
В) объём ванной	3) 30 мл
Г) объем пузырька с лекарством	4) 150 л

10. В копилке 30 двухрублёвых, 15 пятирублёвых и пять десятирублёвых монет. Найдите вероятность того, что случайно выпавшая монета окажется пятирублёвой.

11. На графике представлены среднемесячные показатели температуры в посёлке Афанасьево за 2018 г. По горизонтали указаны месяцы; по вертикали — температура в градусах Цельсия.

1107 11 0 - Математика. Вариант 19. Базовый уровень.

Определите по графику количество месяцев, когда среднемесячная температура была ниже 0 градусов.

12. В таблице представлены цены на услуги четырёх строительных фирм. Клиенту необходимо залить 30 м³ бетона для фундамента.

1107 12 0 - Математика. Вариант 19. Базовый уровень.

Найдите цену наиболее выгодного заказа. Ответ дайте в рублях.

13. В конусе проведено сечение, параллельное основанию, так, что оно делит высоту в отношении 1:3, считая от вершины. Найдите объём отсечённого конуса, если объём первоначального конуса равен 512 см³. Ответ дайте в см³.

14. На диаграмме представлено соотношение сладостей в новогодних подарках.

1107 14 0 - Математика. Вариант 19. Базовый уровень.

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому виду сладостей (обозначено буквами) соответствующую ему характеристику (обозначено цифрами).

Вид

А) шоколадные конфеты

Б) карамель

В) фрукты

Г) шоколадные плитки

Характеристика

1) их меньше всего в подарке

2) их больше всего в подарке

3) их в подарке около 20 %

4) их больше чем карамели, но меньше чем шоколадных конфет

15. В треугольнике АВС угол А равен 60⁰, а угол В равен 30⁰. Найдите АС, если АВ равен 17 см. Ответ дайте в см.

16. Объем куба MNPKM₁N₁P₁K₁ равен 216 см³. Найдите объем пирамиды M₁P₁N₁N. Ответ дайте в см[u][/u][s][/s]³.

17. На числовой прямой отмечена точка b.

1107 17 0 - Математика. Вариант 19. Базовый уровень.

Установите соответствие между числом (обозначено буквами) и отрезком, которому оно принадлежит (обозначено цифрами).

Число

А) b — 5

Б) — b

В) $\frac{- b}{2}$

Г) b + 2

Отрезок

1) [-10; -5]

2) [-5; 0]

3) [0; 5]

4) [5; 10]

18. В 11 классе 27 человек. 25 учеников класса сдают ЕГЭ по математике базового уровня, а 13 учеников класса сдают ЕГЭ по математике профильного уровня. Ученики могут сдавать оба экзамена. Выберите утверждения, которые следуют из данных условий. 1) В классе два ученика не сдают математику. 2) Минимум 11 учеников сдают ЕГЭ и базового, и профильного уровней. 3) 14 учеников из класса сдают математику только базового уровня. 4) В классе 13 учеников, которым математика нужна для поступления.

19. Найдите трёхзначное число, состоящее только из чётных цифр и кратное 9. В ответе укажите наименьшее из таких чисел.

20. В школьной секции по теннису 30 человек. Из любых 20 человек этой секции как минимум два мальчика, а из любых 15 человек как минимум три девочки. Сколько мальчиков в секции?