Математика. Вариант 19. Базовый уровень.
Математика Базовый уровень
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
1. Найдите значение выражения
2. Найдите значение выражения
3. В языковой школе есть курсы английского, французского и немецкого языков. На курсы по французскому языку ходит восемь мужчин, они составляют 40% всех обучающихся мужского пола в данной школе. Женщин на курсах в полтора раза больше чем мужчин. Сколько всего людей посещает курсы в языковой школе?
4. Объём фигуры можно вычислить по формуле V=a2h, где h— высота фигуры, a — сторона основания. Найдите сторону основания, если объём фигуры равен 175 см3, а высота равна 7 см. Ответ выразите в см.
5. Найдите значение выражения
6. В службе по грузоперевозкам установлен тариф 300 руб. за вызов самой машины, 30 руб. за каждый километр пути в черте города и 45 руб. за каждый километр за его пределами. Вася перевозил стройматериалы, пользуясь услугами данной службы: машина остановилась ровно в трёх километрах от города, а общий километраж составил 9 км. Сколько рублей сдачи должен получить Вася с купюры номиналом в 1000 руб.?
7. Решите уравнение log3 (8x-7) = log3x+1
8. Потолочная плитка в форме квадрата имеет размеры 0,5 м на 0,5 м. В каждой упаковке по четыре плитки. Какую площадь потолка (в м2) можно обложить, купив 12 упаковок потолочной плитки?
9. Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).
Величина | Значение |
А) объём бассейна | 1) 900 мл |
Б) объем упаковки молока | 2) 75 м3 |
В) объём ванной | 3) 30 мл |
Г) объем пузырька с лекарством | 4) 150 л |
10. В копилке 30 двухрублёвых, 15 пятирублёвых и пять десятирублёвых монет. Найдите вероятность того, что случайно выпавшая монета окажется пятирублёвой.
Определите по графику количество месяцев, когда среднемесячная температура была ниже 0 градусов.
Найдите цену наиболее выгодного заказа. Ответ дайте в рублях.
13. В конусе проведено сечение, параллельное основанию, так, что оно делит высоту в отношении 1:3, считая от вершины. Найдите объём отсечённого конуса, если объём первоначального конуса равен 512 см3. Ответ дайте в см3.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому виду сладостей (обозначено буквами) соответствующую ему характеристику (обозначено цифрами).
Вид
А) шоколадные конфеты
Б) карамель
В) фрукты
Г) шоколадные плитки
Характеристика
1) их меньше всего в подарке
2) их больше всего в подарке
3) их в подарке около 20 %
4) их больше чем карамели, но меньше чем шоколадных конфет
16. Объем куба MNPKM1N1P1K1 равен 216 см3. Найдите объем пирамиды M1P1N1N. Ответ дайте в см[u][/u][s][/s]3.
Установите соответствие между числом (обозначено буквами) и отрезком, которому оно принадлежит (обозначено цифрами).
Число
А) b — 5
Б) — b
В)
Г) b + 2
Отрезок
1) [-10; -5]
2) [-5; 0]
3) [0; 5]
4) [5; 10]
18. В 11 классе 27 человек. 25 учеников класса сдают ЕГЭ по математике базового уровня, а 13 учеников класса сдают ЕГЭ по математике профильного уровня. Ученики могут сдавать оба экзамена. Выберите утверждения, которые следуют из данных условий. 1) В классе два ученика не сдают математику. 2) Минимум 11 учеников сдают ЕГЭ и базового, и профильного уровней. 3) 14 учеников из класса сдают математику только базового уровня. 4) В классе 13 учеников, которым математика нужна для поступления.
19. Найдите трёхзначное число, состоящее только из чётных цифр и кратное 9. В ответе укажите наименьшее из таких чисел.