Математика. Вариант 2. Базовый уровень.
Математика Базовый уровень
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
1. Найдите значение выражения (0,89−0,17⋅4)⋅2.
2. Найдите значение выражения .
3. Из 28 человек, пришедших на родительское собрание, седьмая часть опоздала на 10 минут. Сколько родителей пришли вовремя?
4. Среднее квадратическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле . Найдите среднее квадратическое чисел , и 9.
5. Найдите значение выражения .
6. Литр бензина на АЗС стоит 36,2 рубля. Сколько рублей сдачи должен получить Андрей с 1000 руб., если он заправляет свой автомобиль на 20 литров?
7. Найдите корень уравнения: 812x − 13=1.
8. Какой угол (в градусах) образуют часовая и минутная стрелки в 12:10?
ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
А) масса футбольного мяча | 1) 7,35 г |
Б) масса шариковой ручки | 2) 55 кг |
В) масса автомобиля | 3) 0,415 кг |
Г) масса холодильника | 4) 2,5 т |
10. В коробке находятся 150 разноцветных воздушных шаров. Среди них 34 синих, 26 красных, 14 зеленых, 46 желтых, остальные — фиолетовые и белые, их поровну. Маша наугад достает из коробки один шар. Найдите вероятность того, что он будет не белым.
11. На рисунке изображен график изменения стоимости акций производственного предприятия с 13 по 23 октября 2016 года. По горизонтали указана дата, по вертикали – стоимость 1 акции в данный день (в руб.). Определите по графику разницу между наибольшей и наименьшей стоимостью 1 акции за представленный период.
Фирма такси | Посадка | Движение (за км) | Дополнительные условия |
Экспресс | 100 | 20 | Нет |
Тройка | 150 | 18 | Скидка 10% на поездки более 30 км |
Эконом | 0 | 25 | Скидка 50% на каждый км после 20-го |
Городское | 50 | 22 | Каждый км после 5-го — 20 руб. |
Определите, сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую поездку длиной 30 км.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу (обозначено буквами) характеристику функции и ее производной (обозначено цифрами).
Интервал | Характеристика |
А) (a; b) | 1) Значения производной функции отрицательны, значения функции отрицательны. |
Б) (b; c) | 2) Значения производной функции положительны, значения функции отрицательны. |
В) (a; c) | 3) Значения функции отрицательны. |
Г) (c; d) | 4) Значения производной функции положительны. |
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками (обозначено буквами) и числами (обозначено цифрами).
Точка | Число |
А) А | 1) 18 |
Б) B | 2) |
В) C | 3) |
Г) D | 4) |
1) Оценку «5» получили менее 14 учеников.
2) Учеников, получивших оценку «3», меньше, чем получивших оценку «2».
3) В классе больше учеников, получивших «5», чем тех, кто написал работу на «3» или «4».
4) Найдутся 10 учеников, получивших за работу одинаковые оценки.
19. Приведите пример такого четырехзначного числа, кратного 5, но не кратного 10, произведение цифр которого равно 0, а сумма цифр равна числу, которое при делении на 7 и на 3 даёт равные ненулевые остатки.
20. На школьном турнире по старой системе подсчета очков за победу в шахматной партии игроку присуждается 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за поражение — 0 очков. Известно, что на соревнованиях шахматист набрал 20 очков, сыграв 30 партий. Определите, сколько очков набрал бы этот шахматист, если бы на данных соревнованиях использовалась новая система подсчета очков: за победу — 1 очко, за ничью — 0 очков, за поражение — минус 1 очко (в случае поражения из набранных очков вычитается 1 очко).