Математика. Вариант 2. Базовый уровень.

By admin Last updated Ноя 17, 2019

Математика Базовый уровень

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1. Найдите значение выражения (0,89−0,17⋅4)⋅2.

2. Найдите значение выражения $\frac{14^{2} \cdot 14^{7}}{{(14^{3})}^{3}}$ .

3. Из 28 человек, пришедших на родительское собрание, седьмая часть опоздала на 10 минут. Сколько родителей пришли вовремя?

4. Среднее квадратическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле $d = \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3}}$ . Найдите среднее квадратическое чисел $2 \sqrt{3}$ , $\sqrt{15}$ и $9$ .

5. Найдите значение выражения $9^{\log_{3} \sqrt{7}}$ .

6. Литр бензина на АЗС стоит 36,2 рубля. Сколько рублей сдачи должен получить Андрей с 1000 руб., если он заправляет свой автомобиль на 20 литров?

7. Найдите корень уравнения: 81^{2x − 13}=1.

8. Какой угол (в градусах) образуют часовая и минутная стрелки в 12:10?

1090 8 0 - Математика. Вариант 2. Базовый уровень.

9. Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса футбольного мяча	1) 7,35 г
Б) масса шариковой ручки	2) 55 кг
В) масса автомобиля	3) 0,415 кг
Г) масса холодильника	4) 2,5 т

10. В коробке находятся 150 разноцветных воздушных шаров. Среди них 34 синих, 26 красных, 14 зеленых, 46 желтых, остальные — фиолетовые и белые, их поровну. Маша наугад достает из коробки один шар. Найдите вероятность того, что он будет не белым.

11. На рисунке изображен график изменения стоимости акций производственного предприятия с 13 по 23 октября 2016 года. По горизонтали указана дата, по вертикали – стоимость 1 акции в данный день (в руб.). Определите по графику разницу между наибольшей и наименьшей стоимостью 1 акции за представленный период.

1090 11 0 - Математика. Вариант 2. Базовый уровень.

12. В таблице указаны цены (в руб.) на услуги такси четырех разных фирм.

Фирма такси	Посадка	Движение (за км)	Дополнительные условия
Экспресс	100	20	Нет
Тройка	150	18	Скидка 10% на поездки более 30 км
Эконом	0	25	Скидка 50% на каждый км после 20-го
Городское	50	22	Каждый км после 5-го — 20 руб.

Определите, сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую поездку длиной 30 км.

13. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ провели сечение плоскостью, проходящей через вершины A₁, C₁ и D. Определите количество граней отсеченного многогранника ABCDA₁B₁C₁.

1090 13 0 - Математика. Вариант 2. Базовый уровень.

14. На рисунке изображён график функции y=f(x). Точки a, b, c и d задают интервалы на оси Ox.

1090 14 0 - Математика. Вариант 2. Базовый уровень.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу (обозначено буквами) характеристику функции и ее производной (обозначено цифрами).

Интервал	Характеристика
А) (a; b)	1) Значения производной функции отрицательны, значения функции отрицательны.
Б) (b; c)	2) Значения производной функции положительны, значения функции отрицательны.
В) (a; c)	3) Значения функции отрицательны.
Г) (c; d)	4) Значения производной функции положительны.

15. Площадь параллелограмма ABCD равна 48. AH — высота. Найдите длину отрезка HB, если AH=6.

1090 15 0 - Математика. Вариант 2. Базовый уровень.

16. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 384 м³, а сторона её основания равна 12 м. Найдите длину апофемы данной пирамиды (в м).

1090 16 0 - Математика. Вариант 2. Базовый уровень.

17. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

1090 17 0 - Математика. Вариант 2. Базовый уровень.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками (обозначено буквами) и числами (обозначено цифрами).

Точка	Число
А) А	1) $\frac{150}{18}$
Б) B	2) $10 - 5^{- 1}$
В) C	3) $\sqrt{85}$
Г) D	4) $6 + \log_{2} 28$

18. В классе учатся 27 учеников. Известно, что бо́льшая часть из них сдала пробный ЕГЭ по математике на оценку «5» и никто из учеников не получил оценку «2». Выберите утверждения, которые верны при приведенных данных.

1) Оценку «5» получили менее 14 учеников.

2) Учеников, получивших оценку «3», меньше, чем получивших оценку «2».

3) В классе больше учеников, получивших «5», чем тех, кто написал работу на «3» или «4».

4) Найдутся 10 учеников, получивших за работу одинаковые оценки.

19. Приведите пример такого четырехзначного числа, кратного 5, но не кратного 10, произведение цифр которого равно 0, а сумма цифр равна числу, которое при делении на 7 и на 3 даёт равные ненулевые остатки.

20. На школьном турнире по старой системе подсчета очков за победу в шахматной партии игроку присуждается 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за поражение — 0 очков. Известно, что на соревнованиях шахматист набрал 20 очков, сыграв 30 партий. Определите, сколько очков набрал бы этот шахматист, если бы на данных соревнованиях использовалась новая система подсчета очков: за победу — 1 очко, за ничью — 0 очков, за поражение — минус 1 очко (в случае поражения из набранных очков вычитается 1 очко).