Математика. Вариант 4. Базовый уровень.

By admin Last updated Ноя 17, 2019

Математика Базовый уровень

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1. Найдите значение выражения $(1 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}) \div \frac{5}{6}$ .

2. Найдите значение выражения $\frac{2^{12} \cdot 3^{5}}{24^{3}}$ .

3. Наценка магазина составляет 30%. Закупочная цена куртки 1800 руб. Какую стоимость укажет продавец на ценнике (в руб.)?

4. Найдите F из равенства A=F⋅S⋅cosα, если cosα= $\frac{3}{4}$ , S=12, A=36.

5. Найдите значение выражения (10−√29)(10+√29).

6. Трем шиншиллам в день требуется 75 г корма. На сколько дней им хватит пачки корма весом 500 г?

7. Найдите отрицательный корень уравнения x²+12x−13=0.

8. Прямоугольный участок 25 м × 48 м выделен под строительство. Его необходимо огородить временным забором по периметру, исключая ворота 2,5 м. Найдите периметр забора, если на участке запланировано огородить площадь под технику забором длиной 10 м и 15 м, как показано на рисунке.

1092 8 0 - Математика. Вариант 4. Базовый уровень.

9. Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

Величина	Значение
А) скорость самолета	8 км/ч
Б) скорость поезда	1,5 м/с
В) скорость бегущего человека	800 км/ч
Г) скорость грузового лифта	60 км/ч

10. Маша находится на остановке, где с одинаковым интервалом ходят троллейбусы №1, №3, №8, №11 и автобусы №56, №34, №12, №31. Какова вероятность, что первым придет троллейбус №11 или автобус №34?

11. В таблице представлены распределения мест между рекордно высокими зданиями и сооружениями мира.

№	Название	Высота, м
1	Бурдж-Халифа	828
2	Варшавская радиомачта	646,38
3	Tokyo Sky Tree	634
4	Шанхайская башня	632
5	Телебашня KVLY-TV	629
6	Башни Абрадж аль-Бейт	601
7	Телебашня Гуанчжоу	600
8	Си-Эн Тауэр	553
9	Башня Свободы	541,3
10	Останкинская башня	540,1

Определите с помощью таблицы, на сколько метров выше сооружение, занявшее второе место, по сравнению с сооружением, занявшим девятое место.

12. Школьнику подбирают комплект канцелярских товаров к началу учебного года. Сведения о стоимости представлены в таблице.

№ комплекта	Наименование товара	Стоимость, руб.
1	Пенал	180
2	Бумага цветная, пластилин	120
3	Набор цветных карандашей, 5 ручек, 2 простых карандаша, линейка	180
4	10 тетрадей, альбом, набор цветной бумаги	230
5	Альбом, набор цветных карандашей	135
6	10 тетрадей, пенал, 2 простых карандаша, 5 ручек, линейка	220

Пользуясь таблицей, подберите набор комплектов так, чтобы у школьника было 10 тетрадей, альбом, цветная бумага, пластилин, пенал, цветные карандаши, простые карандаши, ручки, а суммарная стоимость покупки не превышала 500 руб.

В ответе укажите набор номеров комплектов в порядке возрастания цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. У шара радиусом 6 см убрали

\frac{1}{8}

часть объема, как показано на рисунке. Определите оставшуюся часть объёма шара (в см³). В ответе укажите

\frac{V}{π}

1092 13 0 - Математика. Вариант 4. Базовый уровень.

14. На рисунке изображен график функции.

1092 14 0 - Математика. Вариант 4. Базовый уровень.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу (обозначено буквами) свойство функции (обозначено цифрами).

Промежуток	Свойство функции
А) (a; b)	1) Функция принимает отрицательные значения.
Б) (g; h)	2) Функция возрастает.
В) (c; d)	3) Находится точка максимума.
Г) (e; f)	4) Функция убывает.

15. В прямоугольном треугольнике ABC (угол C прямой) проведена медиана CM. Найдите угол B (в градусах), если угол AMC равен 38^∘.

16. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды (в см²), если её апофема равна 10 см, а высота пирамиды — 8 см.

17. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D.

1092 17 0 - Математика. Вариант 4. Базовый уровень.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанной точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами).

Точка	Число
А) A	1) $\sin 60^{\circ}$
Б) B	2) $\frac{15}{7}$
В) C	3) $\sqrt{18}$
Г) D	4) $\frac{1}{e}$

18. Маша, Коля, Дима и Наташа собирали грибы. Коля собрал грибов больше, чем Маша, но меньше, чем Дима. Наташа собрала не больше Коли. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Маша собрала меньше грибов, чем Дима.

2) Коля и Дима собрали поровну грибов.

3) Наташа собрала меньше грибов, чем Дима.

4) Коля собрал меньше всего грибов.

19. Найдите трехзначное число, составленное из различных цифр, сумма цифр которого равна 12, а произведение цифр равно 48. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. В ателье ткани необходимо раскроить рулон: 7 кусков на юбки, 9 — на пиджаки и 11 — на брюки. Сколько разрезов будет сделано в рулоне, если рулон нужно раскроить без остатка?