Математика. Вариант 4. Базовый уровень.
Математика Базовый уровень
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
1. Найдите значение выражения .
2. Найдите значение выражения .
3. Наценка магазина составляет 30%. Закупочная цена куртки 1800 руб. Какую стоимость укажет продавец на ценнике (в руб.)?
4. Найдите F из равенства A=F⋅S⋅cosα, если cosα=, S=12, A=36.
5. Найдите значение выражения (10−√29)(10+√29).
6. Трем шиншиллам в день требуется 75 г корма. На сколько дней им хватит пачки корма весом 500 г?
7. Найдите отрицательный корень уравнения x2+12x−13=0.
8. Прямоугольный участок 25 м × 48 м выделен под строительство. Его необходимо огородить временным забором по периметру, исключая ворота 2,5 м. Найдите периметр забора, если на участке запланировано огородить площадь под технику забором длиной 10 м и 15 м, как показано на рисунке.
Величина | Значение |
А) скорость самолета | 8 км/ч |
Б) скорость поезда | 1,5 м/с |
В) скорость бегущего человека | 800 км/ч |
Г) скорость грузового лифта | 60 км/ч |
10. Маша находится на остановке, где с одинаковым интервалом ходят троллейбусы №1, №3, №8, №11 и автобусы №56, №34, №12, №31. Какова вероятность, что первым придет троллейбус №11 или автобус №34?
№ | Название | Высота, м |
1 | Бурдж-Халифа | 828 |
2 | Варшавская радиомачта | 646,38 |
3 | Tokyo Sky Tree | 634 |
4 | Шанхайская башня | 632 |
5 | Телебашня KVLY-TV | 629 |
6 | Башни Абрадж аль-Бейт | 601 |
7 | Телебашня Гуанчжоу | 600 |
8 | Си-Эн Тауэр | 553 |
9 | Башня Свободы | 541,3 |
10 | Останкинская башня | 540,1 |
Определите с помощью таблицы, на сколько метров выше сооружение, занявшее второе место, по сравнению с сооружением, занявшим девятое место.
№ комплекта | Наименование товара | Стоимость, руб. |
1 | Пенал | 180 |
2 | Бумага цветная, пластилин | 120 |
3 | Набор цветных карандашей, 5 ручек, 2 простых карандаша, линейка | 180 |
4 | 10 тетрадей, альбом, набор цветной бумаги | 230 |
5 | Альбом, набор цветных карандашей | 135 |
6 | 10 тетрадей, пенал, 2 простых карандаша, 5 ручек, линейка | 220 |
Пользуясь таблицей, подберите набор комплектов так, чтобы у школьника было 10 тетрадей, альбом, цветная бумага, пластилин, пенал, цветные карандаши, простые карандаши, ручки, а суммарная стоимость покупки не превышала 500 руб.
В ответе укажите набор номеров комплектов в порядке возрастания цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу (обозначено буквами) свойство функции (обозначено цифрами).
Промежуток | Свойство функции |
А) (a; b) | 1) Функция принимает отрицательные значения. |
Б) (g; h) | 2) Функция возрастает. |
В) (c; d) | 3) Находится точка максимума. |
Г) (e; f) | 4) Функция убывает. |
15. В прямоугольном треугольнике ABC (угол C прямой) проведена медиана CM. Найдите угол B (в градусах), если угол AMC равен 38∘.
16. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды (в см2), если её апофема равна 10 см, а высота пирамиды — 8 см.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанной точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами).
Точка | Число |
А) A | 1) |
Б) B | 2) |
В) C | 3) |
Г) D | 4) |
1) Маша собрала меньше грибов, чем Дима.
2) Коля и Дима собрали поровну грибов.
3) Наташа собрала меньше грибов, чем Дима.
4) Коля собрал меньше всего грибов.
19. Найдите трехзначное число, составленное из различных цифр, сумма цифр которого равна 12, а произведение цифр равно 48. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.