Математика. Вариант 8. Базовый уровень.
Математика Базовый уровень
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
1. Найдите значение выражения (5,4−7,3)⋅3,5.
2. Найдите значение выражения (
3. Зарплата бухгалтера Марии 37 000 руб. Из этой суммы удерживается подоходный налог в размере 13 %. Из оставшейся суммы Мария откладывает 3 % на ремонт. Сколько рублей остаётся у Марии после данных издержек?
4. Воспользовавшись математической записью закона Гука F=k⋅Δx, найдите жесткость пружины k, если F=15, Δx=20.
5. Найдите значение выражения .
6. Петушок на палочке стоит 11 рублей 30 копеек. Какое максимальное количество петушков на палочке может купить Саша, если у него есть 150 рублей?
7. Найдите корень уравнения: 5x+7=125.
8. Спортивная площадка около школы имеет форму прямоугольника со сторонами 30 м и 80 м. Директор школы хочет разделить её на баскетбольную и волейбольную площадки забором и саму площадку также огородить забором. Найдите суммарную длину забора в метрах.
Величина | Значение |
А) скорость машины | 1) 30 км/ч |
Б) скорость самолета | 2) 21 км/ч |
В) скорость марафонца | 3) 68 км/ч |
Г) скорость велосипедиста | 4) 910 км/ч |
10. На концерте выступают 25 студентов ПетрГУ: 6 студентов первого курса, 3 студента второго курса, 7 студентов третьего курса, 4 студента четвертого курса, 1 студент пятого курса, остальные — с шестого курса. Найдите вероятность того, что студент, выступающий первым, будет студентом третьего курса.
Номер экскурсии | Название | Стоимость |
1 | Музей Эрмитаж | 300 |
2 | Музей политической истории России | 150 |
3 | Музей оптики | 250 |
4 | Музей оптики и минералогический музей | 400 |
5 | Минералогический музей | 250 |
6 | Музей Эрмитаж и минералогический музей | 470 |
Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы школьники посетили четыре музея, а суммарная стоимость не превышала 860 рублей. В ответе укажите набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов в порядке возрастания.
13. Вода в цилиндрическом сосуде налита до уровня 100 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, площадь основания которого в 3 раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке (обозначено буквами) значение производной функции в ней (обозначено цифрами).
Точка | Значение производной |
А) A | 1) −0,9 |
Б) B | 2) 7 |
В) C | 3) 2 |
Г) D | 4) −1,5 |
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанной точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами).
Точка | Число |
А) A | 1) |
Б) B | 2) |
В) C | 3) |
Г) D | 4) |
18. Спортивную школу посещают 30 дошкольников, из которых 20 занимаются плаванием, 5 — гимнастикой, 2 — шахматами и 15 — лёгкой атлетикой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Все дошкольники посещают по две секции. 2) Некоторые дошкольники посещают несколько секций.3) Плавание — самый массовый спорт среди дошкольников. 4) Все дошкольники, которые занимаются плаванием, обязательно занимаются шахматами.
19. Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 24, а сумма квадратов цифр делится на 2, но не делится на 4. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.