Математика. Вариант 8. Базовый уровень.

By admin Last updated Ноя 17, 2019

Математика Базовый уровень

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1. Найдите значение выражения (5,4−7,3)⋅3,5.

2. Найдите значение выражения ( $\frac{0, 21 \times 10^{4}}{0, 7 \times 10^{3}}$

3. Зарплата бухгалтера Марии 37 000 руб. Из этой суммы удерживается подоходный налог в размере 13 %. Из оставшейся суммы Мария откладывает 3 % на ремонт. Сколько рублей остаётся у Марии после данных издержек?

4. Воспользовавшись математической записью закона Гука F=k⋅Δx, найдите жесткость пружины k, если F=15, Δx=20.

5. Найдите значение выражения $(4 \sqrt{17} - 3) \cdot (4 \sqrt{17} + 3)$ .

6. Петушок на палочке стоит 11 рублей 30 копеек. Какое максимальное количество петушков на палочке может купить Саша, если у него есть 150 рублей?

7. Найдите корень уравнения: 5^x+7=125.

8. Спортивная площадка около школы имеет форму прямоугольника со сторонами 30 м и 80 м. Директор школы хочет разделить её на баскетбольную и волейбольную площадки забором и саму площадку также огородить забором. Найдите суммарную длину забора в метрах.

1096 8 0 - Математика. Вариант 8. Базовый уровень.

9. Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

Величина	Значение
А) скорость машины	1) 30 км/ч
Б) скорость самолета	2) 21 км/ч
В) скорость марафонца	3) 68 км/ч
Г) скорость велосипедиста	4) 910 км/ч

10. На концерте выступают 25 студентов ПетрГУ: 6 студентов первого курса, 3 студента второго курса, 7 студентов третьего курса, 4 студента четвертого курса, 1 студент пятого курса, остальные — с шестого курса. Найдите вероятность того, что студент, выступающий первым, будет студентом третьего курса.

11. На диаграмме приведены данные о количестве баллов, набранных участниками районной олимпиады по физике. Первое место занимает Юля. Какое место занимает Денис?

1096 11 0 - Математика. Вариант 8. Базовый уровень.

12. Классный руководитель подбирает экскурсии для класса. Сведения о стоимости экскурсий на одного человека указаны в таблице.

Номер экскурсии	Название	Стоимость
1	Музей Эрмитаж	300
2	Музей политической истории России	150
3	Музей оптики	250
4	Музей оптики и минералогический музей	400
5	Минералогический музей	250
6	Музей Эрмитаж и минералогический музей	470

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы школьники посетили четыре музея, а суммарная стоимость не превышала 860 рублей. В ответе укажите набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов в порядке возрастания.

13. Вода в цилиндрическом сосуде налита до уровня 100 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, площадь основания которого в 3 раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

1096 14 0 - Математика. Вариант 8. Базовый уровень.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке (обозначено буквами) значение производной функции в ней (обозначено цифрами).

Точка	Значение производной
А) A	1) −0,9
Б) B	2) 7
В) C	3) 2
Г) D	4) −1,5

15. В треугольнике ABC угол ABC равен 90°, cosA=0,8, AC=5 см. Отрезок BH — высота треугольника ABC (см. рисунок). Найдите длину отрезка BH в см.

1096 15 0 - Математика. Вариант 8. Базовый уровень.

16. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды (в см³), сторона основания которой равна √13 см, а высота равна 6 см.

1096 16 0 - Математика. Вариант 8. Базовый уровень.

17. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D.

1096 17 0 - Математика. Вариант 8. Базовый уровень.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанной точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами).

Точка	Число
А) A	1) $\sqrt{137}$
Б) B	2) ${(\frac{6}{7})}^{- 1}$
В) C	3) $\log_{2} 15$
Г) D	4) $13, 98$

18. Спортивную школу посещают 30 дошкольников, из которых 20 занимаются плаванием, 5 — гимнастикой, 2 — шахматами и 15 — лёгкой атлетикой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Все дошкольники посещают по две секции. 2) Некоторые дошкольники посещают несколько секций.3) Плавание — самый массовый спорт среди дошкольников. 4) Все дошкольники, которые занимаются плаванием, обязательно занимаются шахматами.

19. Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 24, а сумма квадратов цифр делится на 2, но не делится на 4. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 21 и 42. Известно, что длины всех сторон — целые числа. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

1096 20 0 - Математика. Вариант 8. Базовый уровень.